Chi-square

آزمون هایChi-square یا کای اسکوار اغلب در آزمون فرضیه استفاده می شوند. آماره کای اسکوار با توجه به اندازه نمونه و تعداد متغیرها در رابطه، اندازه هر گونه مغایرت بین نتایج مورد انتظار و نتایج واقعی را مقایسه می کند.

 آزمون Chi-square یا کای اسکوار برای ارزیابی چهار نوع فرضیه کاربرد دارد؛

 برازش مدل با داده‌ها گوناگون

 استخراج رابطه بین دو یا چند متغیر

 برازش یک توزیع نمونه با توزیع نظری

 مقایسه گروه‌ها بر پایه سطوح مختلف طبقه‌ها یا مقوله‌ها

می توان از کای اسکوار برای آزمایش اینکه آیا دو متغیر با هم مرتبط هستند یا مستقل از یکدیگر استفاده نمود. همچنین می توان از آن برای آزمایش تناسب بین یک توزیع مشاهده شده و توزیع نظری فرکانس ها استفاده کرد. Chi-square را می توان به بهترین وجه به داده های اسمی اعمال کرد.

Chi-square یا کای اسکوار تنها بر روی داده های عددی قابل استفاده است. ما نمی توانیم از آن ها برای داده ها از نظر درصدها، نسبت ها، وسایل یا محتویات آماری مشابه استفاده کنیم. فرض کنید اگر 20 درصد از 400 نفر را داشته باشد، باید قبل از اجرای آماره آزمون، آن را به یک عدد تبدیل کنیم، به معنی 80 نفر.  هر چه نتیجه ی آزمون کای اسکوار کوچکتر باشد،به این معناست که داده های مشاهده شده شما متناسب با داده های مورد انتظار شما هستند. هر چه نتیجه ی آزمون کای اسکوار بزرگتر باشد، به این معناست که داده های مشاهده شده شما مستقل با داده های مورد انتظار شما هستند.

برای مثال در معماری:

در پژوهشی می خواهیماز طریق Chi-square ارتباط میان تعداد طبقات ساختمان های ساخته شده در تهران را با مناطق ساخته شده بررسی نماییم و ابتدا ثابت کنیم که ارتباط وجود دارد و این رابطه از چه نوع کیفیت و کمیتی برخوردار است. در اینجا ما از طریق Chi-square پیش بینی می کنیم که میان تعداد طبقات ساخته شده و مناطق شهری تهران رابطه ای وجود دارد. برای اینکه این تئوری یا فرض ما رد یا قبول شود، شرایط زیر لازم است. اگر Pvalue  بزرگتر از 0.05 باشد ما در رد فرض عدم وجود ارتباط بین طبقات و مناطق شکست خواهیم خورد و اگر Pvalue   کوچکتر از 0.05 باشد ما در فرض وجود ارتباط بین طبقات و مناطق موفق خواهیم بود.